尽管三等分角问题在数学上被证明是不可能的，但它激发了许多创新方法。

1. 【三等分角问题】    - 见尺规作图不能问题”。

2. 【可能】    - 可以实现的；能成为事实的：～性｜团结一切～团结的力量｜提前完成任务是完全～的；能成为事实的属性：可能性：根据需要和～安排工作｜事情的发展不外有两种～；助动词。表示估计，不很确定：他～开会去了。

3. 【数学】    - 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

4. 【激发】    - 刺激使奋发：～群众的积极性；使分子、原子等由能量较低的状态变为能量较高的状态。

5. 【许多】    - 如此之多﹔如此之大； 多少﹔若干； 很多。

6. 【证明】    - 用可靠的材料或事实来表明或判定真伪对错等证明一条定理｜我证明他当时不在场； 可用来证实的材料事实是最好的证明； 以若干判断为根据，断定另一个判断为真的思维形式。断定一个判断为真，不等于该判断确实为真，也不等于一个判断的真实性确实得到断定。只有正确的证明，才能确实断定一个判断的真实性。一切证明都由论题、论据和论证组成，都通过推理实现，论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证相当于推理形式。因此，证明必须遵守推理的规则。