在解决这个复杂的数学题时，我们需要根究着实每一步的推理过程。

1. 【根究着实】    - 根究：寻根穷究，追问到底。追根究底，打听清楚。

1. 【复杂】    - （事物的种类、头绪等）多而杂（跟“简单”相对）：～的局面｜问题很～。

2. 【我们】    - 代词。称包括自己在内的若干人。

3. 【推理】    - 逻辑学指思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程，有直接推理、间接推理等。

4. 【根究着实】    - 根究：寻根穷究，追问到底。追根究底，打听清楚。

5. 【解决】    - 处理问题使有结果～困难ㄧ～问题ㄧ～矛盾； 消灭（坏人）残余匪徒全给～了。

6. 【过程】    - 事情进行或事物发展所经过的程序：认识～｜生产～｜到了新地方要有一个适应的～。

7. 【需要】    - 应该有或必须有：我们～一支强大的科学技术队伍；对事物的欲望或要求：从群众的～出发。