面对这个难题，她深思苦索，希望能找到一个创新的解决方案。

1. 【深思苦索】    - 绞尽脑汁，苦思苦想。

1. 【一个】    - 表数量。单个。用于人和各种事物； 整个； 用在动词和补语之间，表示程度； 跟名词﹑动词结合，用在谓语动词前，表示快速或突然。

2. 【创新】    - 抛开旧的，创造新的：勇于～｜要有～精神；指创造性；新意：那是一座很有～的建筑物。

3. 【希望】    - 心里想着实现某种情况希望能考上大学； 心愿；理想绝境中还抱着希望｜所有的希望全成了泡影｜对未来充满希望。

4. 【深思苦索】    - 绞尽脑汁，苦思苦想。

5. 【这个】    - 亦作"这个"； 指示比较近的事物或人； 指代事物﹑原因或情况等； 表示夸张； 表示训斥。

6. 【难题】    - 不易解答的题目； 不易解决的问题。

7. 【面对】    - 以背相对。面，通"偭"； 面对面，会面； 犹面向； 当面对质； 谓当廷奏对。