这篇论文的论证过程有头有尾，逻辑清晰，得到了教授的认可。

1. 【有头有尾】    - 既有形状，又有结尾。形容结构很完整或办事有始有终。

1. 【教授】    - 讲授：～数学丨～有方。jiàoshòu。

2. 【有头有尾】    - 既有形状，又有结尾。形容结构很完整或办事有始有终。

3. 【清晰】    - 清楚分明图像十分清晰。

4. 【认可】    - 许可；同意：点头～｜这个方案被双方～；认为好；觉得不错：大家都很～他的为人丨这篇论文老师们都很～。

5. 【论证】    - 证明中从论据到论题的推演。通过推理形式进行，有时是一系列推理形式。因此，论证必须遵守推理的规则。

6. 【逻辑】    - 思维的规律：这几句话不合～；客观的规律性：生活的～｜事物发展的～；逻辑学。