在解决数学难题时，他习惯沉思默虑，一步步推理出正确答案。

1. 【沉思默虑】    - 沉：深；默：不出声。深深地思索，默默地考虑。

1. 【习惯】    - 经过不断实践而逐渐适应习惯成自然｜习惯于农村生活； 在一定条件下完成某项活动的需要或自动化的行为模式。可以通过有意识练习形成，也可以是无意识地多次重复或只经历一次就形成；习惯一经养成，若遭到破坏会产生不愉快或不安的感觉。

2. 【数学】    - 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

3. 【正确】    - 谓符合事实﹑规律﹑道理或某种公认的标准。与"错误"相对。

4. 【沉思默虑】    - 沉：深；默：不出声。深深地思索，默默地考虑。

5. 【答案】    - 对问题所做的解答：寻求～。

6. 【解决】    - 处理问题使有结果～困难ㄧ～问题ㄧ～矛盾； 消灭（坏人）残余匪徒全给～了。

7. 【难题】    - 不易解答的题目； 不易解决的问题。